Sistema de Ecuaciones de 3x3.

Método matricial

Mientras las ecuaciones lineales de dos dimensiones representan rectas, las ecuaciones lineales con tres variables: ax + by +cz = d ,representan planos.

Para representar un plano se necesitan tres puntos que no estén en la misma recta. Y estos se determinan encontrando tres soluciones de la ecuación a representar.

Ejemplo:

Representar gráficamente la ecuación 4x + 3y + 2z = 12

Solución:

Buscamos tres triplas que satisfagan la ecuación.

Las triplas mas fáciles de encontrar son las correspondientes a los puntos de intersección del plano con cada uno de los ejes. Estas se obtienen al hacer que dos de las tres variables sean cero y resolviendo la ecuación para la otra.




Ubicamos en el eje de tres coordenadas y trazamos el plano determinado por la ecuación 4x + 3y + 2z = 0. Todos los puntos que pertenezcan a este plano son soluciones de la ecuación.



Solución de los sistemas de tres Ecuaciones con tres variables.

En un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Cada una de las ecuaciones representa un plano. De acuerdo con las posibles relaciones que se den entre los tres planos, se determina el tipo de solución que tiene el sistema